Do liczb niewymiernych zaliczamy wszystkie pierwiastki, których nie możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego np. √7, √13, √17. Liczba Pi również stanowi liczbę niewymierną. Uwaga: Nie wszystkie pierwiastki należą do liczb niewymiernych. Jeżeli pierwiastek możemy zapisać w formie liczby całkowitej, a następnie Wyznaczmy bok tego trójkąta, następnie jego obwód i sprawdźmy czy wyraża się on liczbą wymierną. Na obwód trójkąta równobocznego składają 3 odcinki o boku a, więc: Nie jest to liczba wymierna! 2) W kwadracie mamy podaną przekątną. Podobnie jak w 1) powiążmy, ale tym razem przekątną z bokiem kwadratu:

Q w liczbach oznacza zbiór liczb wymiernych. Dokładniej jest oznaczane przez Q , które jest pogrubione Q. Liczby wymierne to liczby, które można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Dokładniej liczby wymierne to liczby, które można wyrazić w postaci P / Q gdzie P i Q są liczbami całkowitymi, a Q nie jest równe 0

Nie istnieje liczba wymierna, która jest liczbą całkowitą? NIE, taka liczba istnieje, ponieważ istnieją liczby wymierne, które są liczbami całkowitymi, czyli takie ułamki zwykłe, gdzie licznik jest podzielny przez mianownik, np. . Istnieje liczba rzeczywista ujemna, która jest liczbą całkowitą? TAK, np. -5, -100, -12345.

Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej. W skrócie. Liczby niewymierne. Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej. Liczby niewymierne to liczby, które nie są wymierne, np. √2; √3; π; 0, 312712494341934823479 Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe. Dowód niewymierności. \mathbf {\sqrt

Liczba przeciwna. Liczba przeciwna do danej liczby – taka liczba że zachodzi [1] : gdzie jest elementem zerowym działania dodawania . liczbą przeciwną do liczby 3 jest liczba −3. x . {\displaystyle x.} W zbiorach liczb całkowitych, wymiernych, rzeczywistych i zespolonych dla każdej liczby istnieje liczba przeciwna. . 375 93 366 341 358 176 31 266 223

czy 0 to liczba wymierna